pineapple blog

You may want to know how to run loop in Scheme. To illustrate, let’s take computation of n!

(define (! n) (if (<= n 1) 1 (* n (! (- n 1)))))

That’s all. There’s no trick there. Just use recursion. I know you are going to ask “is this practical?” Yes, I can surely answer “it is practical.” But why? Before going deeper, I need to explain local variables —- C wizards/witches sometimes, and C++ wizards/witches never, call them automatic variable.

During the stone age, C wizards/witches used to write a code like this:

func(begin, end, index) {
  for (index = begin; index <= end; ++index) {
    /* do something */
  }
}
main() {
  func(1, 10);
  /* do other thing */
}

Amazingly we needed to handle local variables as arguments of the function. Of course this was unsafe in C and thus banned. However, by combining lambda, this mixture of arguments and local variables of a function can make syntax very simple. Here’s an example.

((lambda (x y) (do-something-with x)) 100 200)

In this code variables x and y are local to the lambda and they are also initialized by 100 and 200 respectively. Thus this is equivalent to the following C code.

func() {
  int x = 100;
  int y = 200;
  do_something_with(x, y);
}

Though lambda works perfectly well for introducing local variables, the lambda expression separates the names of the variables and their initial values. To avoid this separation, Scheme has an alternative as follows.

(let ((x 100) (y 200)) (do-something-with x y))

This let procedure has yet another function called named-let. The named-let is used for describing loop as in the following code.

(define (print-n-periods n) (let loop ((i n)) (print “.”) (if (> i n) (print “end”) (loop (+ i 1)))))

そろそろループにとりかかろう．例題としてn!を書いてみる．

(define (! n) (if (<= n 1) 1 (* n (! (- n 1)))))

これだけだ．なんのトリックも無い．再帰するだけ．本当にこれでいいのって聞かれるかもしれない．問題ない．でもこれでどうしていいの？その質問の前に，ローカル変数について説明しておきたい．Cウィザード（ただしC++ウィザードを除く）は自動変数と呼ぶやつだ．

石器時代のCウィザードは次のようなコードを書いていた．

func(begin, end, index) {
  for (index = begin; index <= end; ++index) {
    /* do something */
  }
}
main() {
  func(1, 10);
  /* do other thing */
}

信じられないかもしれないが，関数の引数とローカル変数は区別されなかった（だって両方ともスタックの上でしょ）．もちろんCではこれは安全ではないし，それゆえこの書き方は禁止された．しかしながら，λと組み合わせれば，関数引数とローカル変数の混在は可能などころか，言語をシンプルにする．これがその例だ．

((lambda (x y) (do-something-with x)) 100 200)

このコードではxとyがローカル変数で，それぞれ初期値100と200を与えられている．このSchemeコードは次のCコードと同じ意味だ．

func() {
  int x = 100;
  int y = 200;
  do_something_with(x, y);
}

このようにλはローカル変数の導入に完璧な役割をはたすわけだが，しかし変数名と初期値が離れ離れというのは読みづらくもある．Schemeには次の手続きがあって，これを使えば変数名と初期値をくっつけられる．

(let ((x 100) (y 200)) (do-something-with x y))

このletにはもうひとつバリエーションがあって，それは名前付きletと呼ばれている．名前付きletは次のようにループに使える．

(define (print-n-periods n) (let loop ((i n)) (print “.”) (if (> i n) (print “end”) (loop (+ i 1)))))